Примеры решения задач "Формы мышления"

№ 1.


Какие из этих предложений являются высказываниями?

1.    Москва – столица России
2.    Студент математического факультета педагогического университета
3.    Треугольник АВС подобен треугольнику А’В’С’
4.    Луна есть спутник Марса
5.    Кислород – газ
6.    Каша – вкусное блюдо
7.    Математика – интересный предмет
8.    Железо тяжелее свинца
9.    Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны
10.    Сегодня плохая погода
11.    Река Ангара впадает в озеро Байкал
12.    Который час?
13.    Красиво!

Ответ: 1, 4, 5, 8, 9, 11
 

№ 2.
 

Составьте сложное высказывание, используя простые:

А=«Сейчас идет дождь»
В=«Форточка открыта» с помощью логических связок

1. A и B
2. A или не B
3. если A, то B
4. не A и B
5. A тогда и только тогда, когда B

Ответ: 
1.Сейчас идет дождь и открыта форточка.
2. Сейчас идет дождь или форточка закрыта.
3. Если сейчас идет дождь, то форточка открыта.
4. Сейчас нет дождя и форточка открыта.
5. Дождь идет тогда и только тогда, когда открыта форточка.

 

 №3

Укажите, какие из высказываний истинны, какие – ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить:


1.  Солнце есть спутник Земли
2.   2+3=4
3.   Сегодня отличная погода
4.   В романе Л.Н. Толстого «Война и мир» 3 432 536 слов
5.  Санкт–Петербург расположен на Неве
6.  Музыка Баха слишком сложна
7.  Первая космическая скорость равна 7.8 км/сек
8.  Железо – металл
9.  Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным
10.    Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей,    то он прямоугольный

Ответ:
Являются высказываниями: 1–л, 5–и, 8–и, 9–л, 10–и; 4, 7,.
Не являются высказываниями: 2; 3; 6.
Истинность трудно установить: 4;
Можно рассматривать и как истинное, и как ложное (в зависимости  от требуемой точности представления): 7

 


№4

 Запишите рядом с высказыванием его вид (общее, частное, единичное):

1.Некоторые мои друзья собирают марки.
2.Все лекарства неприятны на вкус.
3.Некоторые лекарства приятны на вкус.
4.Я — последняя буква в алфавите.

Ответ:
       1,3 - частные высказывания;
       2 - общее высказывание
       4 - частное высказывание