Тренировка по теме «Логические выражения и таблица истинности»

№1.

Найдите значения логических выражений:

1) F= (0 /\ 0) \/ (1\/ 1)
2) F= (1 \/1) \/ (1 /\ 0)
3) F= (0 /\ 0) \/ (1 \/ 1)
4) F= ¬1\/ (1 /\ 1) \/ (¬0/\ 1)
5) F= (¬1/\ 1) \/ (1 /\ ¬1) /\ (¬1\/ 0)

№2.

Определите, истинно или ложно составное высказывание:

1)А= (2 * 2 = 4 \/ 3 * 3 = 10) /\ (2 * 2 = 5 /\ 3 * 3 = 9)

2)А = (2 * 2 = 4 \/ 3 * 3 = 10) => (2 * 2 = 5 /\ 3 * 3 = 9)

3)А= (2 * 2 = 4 /\ 3 * 3 = 10) \/ (2 * 2 = 5 \/ 3 * 3 = 9)

4)А= (2 * 2 = 4 /\ 3 * 3 = 10) <=> (2 * 2 = 5 \/ 3 * 3 = 9)

 

 

№3.

Постройте таблицы истинности для следующих формул:

1)A/\B \/ ¬(A\/B)\/B

2)X → (Y →Z)

 

№4.

Выберите составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и выражение не (не A и не(B и C)).

1)A и B или C и A;

2)(A или B) и (A или C);

3)A и (B или C);

4)A или (не B или не C)

№5.

Определите значение логического выражения: ¬ (X>Z) /\ ¬ (X=Z) , если

1) Х= 3, Z=2;

2) Х= 5, Z=-8;

3) Х= 9, Z=9.

№6.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X

Y

Z

F

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

 

Какое выражение соответствует F?

1) ¬X\/ Y \/ ¬Z

2) X /\ Y /\ ¬Z

3) ¬X /\ ¬Y /\ Z

4) X \/ ¬Y \/ Z

№7.

 

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X

Y

Z

F

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

 

Какое выражение соответствует F?

1)¬X/\¬Y/\¬Z              2) X/\Y/\Z

3) X\/Y\/Z                     4) ¬X \/ ¬Y\/¬Z

№8.

Заполните пустые клетки в таблице истинности:

A

B

¬B

A \/ B

¬(A \/ B)

¬B/\¬(A \/ B)
   

1

0

   

0

 

0

 

0

0

1

 

1

 

0

 

1

 

0

1

 

0

 

№9.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: А, В, С.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

Чему равно F?

1) X ∧ Y ∨ Z
2) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z
3) (X ∨ Y) ∧ ¬Z
4) ¬(X ∨ Y) → Z

 

Ответы: