Примеры решения задач “Логические основы работы компьютера”

№1. 

Дана логическая функция: F(А,В) = ¬ (А /\ В). Постройте соответствующую ей функциональную схему.

 Решение:

Функциональная схема будет содержать 2 входа А и В. Рассмотрим логическое выражение и определим порядок действий в нем:

1) первым  выполняется логическое умножение А /\ В, следовательно, сигналы с входов А и В подаются на конъюнктор;

2) далее выполняется логическое отрицание ¬(А /\ В), следовательно, сигнал, полученный на выходе из конъюнктора должен быть инвертирован, т.е. подан на инвертор.

Выход инвертора является выходом функциональной схемы.

Изобразим схему, следуя данным действиям:

 

 

 

№2. 

Определите логическую функцию, соответствующую заданной функциональной схеме:

 

 

 

 

 

Решение:

Функциональная схема содержит 2 входа А и В. Вход А инвертирован и его выход является входом дизъюнктора. Вход В подает сигнал на дизъюнктор. Выход дизъюнктора является выходом функциональной схемы.

Итак, последовательность действий:

1) ¬A – сигнал входа А инвертирован;

2) ¬A \/ B – на дизъюнктор подают инвертированный сигнал входа А и нормальный входа В.

Выход дизъюнктора является выходом функциональной схемы. Следовательно, логическая функция F –это функция двух переменных А и В и имеет вид: 

F(A, B) = ¬A \/ B

 

Ответ: F(A, B) = ¬A \/ B

 

№3. 

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению и найдите значение логического выражения: F=A\/B/\ ¬C, если А=1, В=1, С=1.

Решение:

Значение логического выражения  – 1

 

 

 

 

 

 



№4.

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению и найдите значение логического выражения: F= ¬(A\/B/\C),если А=0, В=1, С=1.

Решение:

 

 

 

 

 

 

Значение логического выражения  – 1