Логические функции

Логические функции

Импликация (логическое следование) — это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

·в естественном языке — если …, то …; когда …,тогда;коль скоро…,то и т.п.;

  ·обозначения=>

Например, дано сложное высказывание: «Если выглянет солнце, то станет тепло». Для того, чтобы преобразовать высказывание к логической формуле, необходимо выделить простые высказывания: А = «выглянет солнце», В = «станет тепло».

 

Эквивалентность (равнозначность) – это логическая операция,ставящаяв соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

·в естественном языке — тогда и только тогда; в том и только в том случае; если и только если;

·обозначения<=>, ~.

       Например, дано сложное высказывание: «Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел». Чтобы преобразовать его к логической формуле, необходимо выделить простые высказывания А = «людоед голоден», В = «он давно не ел».

Тогда логическая формула имеет вид А <=>В.

 Приоритет логических операций: действия в скобках, ¬, /\, \/,=>,